Materi dan Soal Arus Listrik Bolak-Balik

LISTRIK BOLAK-BALIK

Besaran Dalam Listrik Bolak-Balik

Arus bolak-balik atau alternating current (AC) adalah arus dan tegangan listrik yang besarnya berubah terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah. Arus bolak-balik (AC) digunakan secara luas untuk penerangan maupun peralatan elektronik. Besaran-besaran yang ada dalam listrik bolak-balik (AC) adalah sebagai brikut.

Tegangan dan Arus

            Arus dan tegangan bolak-balik yaitu arus dan tegangan listrik yang arahnya selalu berubah-ubah secara kontinu/periodik terhadap waktu. Tegangan dan arus listrik bolak-balik dihasilkan oleh sumber tegangan AC. Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik. Generator arus bolak-balik terdiri dari sebuah kumparan persegi panjang yang diputar dalam medan magnetik homogen. Gaya gerak listrik yang dihasilkan oleh generator berubah secara periodik menurut fungsi sinus atau kosinus.

Apabila generator listrik dihubungkan dengan satu pengantar R dan menghasilkan tegangan maksimum sebesar V_maks, tegangan dan arus listrik bolak-balik yang melewati penghantar tersebut dinyatakan dalam persamaan berikut.

V = V_maks sin ω t       atau     I = Imaks sin ω t

Dari persamaan di atas diketahui bahwa ω t merupakan sudut fase, biasa dilambangkan dengan θ. Apabila arus mendahului tegangan akan menyebabkan adanya beda fase, yaitu selisih sudut fase antara gelombang tegangan dan gelombang arus.

a.     Harga Efektif Rangkaian Arus Bolak-Balik

Harga efektif arus dan tegangan bolak-balik yaitu nilai arus dan tegangan blak-balik yang setara dengan arus searah. Jika mengalir dalam hambatan yang sama akn menghasilkan kalor yang sama dan dalam waktu yang sama. Karena rangkaian arus bolak-bali selalu berubah secara periodik, maka pengukuran tegagan dan kuat arus listrik bolak-balik menggunakan harga efektif. Tegangan dan arus yang terukur pada alat-alat ukur listrik harga efektifnya yaitu harga tegangan dan arus efektif dari alat tersebut.

Hubungan antara nilai efektif dan nilai maksimum dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.

Vef = Vmaks / √2        atau         Vef = 0,707  .  Vmaks

Ief = Imaks / √2              atau          Ief = 0,0707  .  Imaks

Keterangan :

Vef     = tegangan efektif (V)

Ief      = kuat arus efektif (A)

Vmaks = tegangan maksimum (V)

Imaks  = kuat arus maksimum (A)

b.     Arus dan Tegangan Rata-Rata

Harga rata-rata arus bolak-balik adalah harga yang dianggap setara dengan harga arus searah yang tetap memindahkan sejumlah muatan yang sama dalam waktu yang sama. 

Ir = 2 Imaks / π = 0,637  .  Imaks          dan          Vr = 2 Vmaks / π = 0,637  .  Vmaks

Reaktansi

Reaktansi yaitu oposisi dari elemen sirkuit pada perubahan arus listrik atau tegangan sebagai akibat adanya induktor maupun kapasitor dalam suatu rangkaian arus bolak-balik. Nilai tahanannya berubah sehubungan dengan perbedaan fase dari tegangan dan arus, baik resistensi maupun reaktansi dianggap sebagai hambatan dalam rangkaian arus listrik sehingga memiliki satuan ohm (Ω). Ada dua tipe reaktansi, yaitu reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif.

a.     Reaktansi Induktif

Efek dari induktor pada rangkaian arus bolak-balik ditunjukkan oleh reaktansinya, yaitu reaktansi induktif (X_L). Reaktansi induktif adalah hasil frekuensi angular rangkaian arus bolak-balik dan induktansi.

X_L = ω L

Keterangan :

X_L = reaktansi induktif (Ω)

L = induktansi induktor (H)

Ω = frekuensi angular/sudut (rad/s)

b.     Reaktansi Kapasitas

Efek dari kapasitor pada rangkaian aus bolak-balik ditunjukkan oeh reaktansinya, yaitu reaktansinya kapasitif (XC). Reaktansi kapasitif dapat dihitung dengan persamaan berikut.

Xc = 1 / ω C

Keterangan :

Xc = reaktansi kapasitif (Ω)

C = kapasitas kapasitor (F)

Ω = frekuensi angular/sudut (rad/s)

Impedansi

Impedansi adalah hambatan total dari resistor, induktor, dan kapasitor yang dihubungkan pada tegangan bolak-balik. Impedansi memiliki satuan ohm (Ω) secara matematis, impedansi dapat didefinisikan sebagai perbandigan antara tegangan dan arus.

Z = V / I

Dalam arus bolak-balik nilai tegangan dan arus berubah terhadap waktu sehingga persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut.

Z = V (t) / I (t)

Impedansi mengacu pada keseluruhan dari sifat tahanan terhadap arus balik mencakup resistansi, reaktansi, atau keduanya, maka impedansi dapat muncul dalam rangkaian gabungan kapasitor dan resistor atau resistor dan induktor atau bahkan gabungan dari ketiganya dalam sebuah rangkaian arus bolak-balik.

Kebalikan dari besaran impedansi aalah admitansi dengan sauna ohm^-1 (Ω^-1)

a)    Impedansi Resistor

Z_R = I . R / I  atau Z_R = R

Impedansi resistor sama dengan nilai hambatan resistor itu sendiri. Adapun admitansi resistor.

Y_R = 1 / Z_R = 1 / R

b)   Impedansi Induktor

Pada induktor berlaku V_L = I  X_L , maka impedansinya :

Z_L = V_L / I   atau    Z_L = I  X_L  / I

Sehingga impedansinyainduktor dapat dirumuskan :

Admitansi induktor dirumuskan :

Y_L = 1 / Z_L

c)     Impedansi Kapasitor

Pada kapasitor berlaku Vc = I  Xc, maka persamaan impedansinya sebagai berikut.

Z_C = V_C / I = I X_C / I

Sehingga impedansi kapasitif dapat dirumuskan :

Admitansi kapasitor dirumuskan sebagai berikut.

Y_C = 1 / Z_C

soal dan jawaban tentang listrik bolak-balik !

1.      Sebuah voltmeter digunakan untuk mengukur beda potensial listrik pada rangkaian arus bolak-balik. Jika angka yang ditunjukkan oleh alat ukur tersebut adalah 200 V, berapakah besar tegangan efektif dan tegangan rata-rata nya ?

Jawab :

Diketahui               : Vmaks = 200 V

Ditanyakan            : menentukan Vef dan menentukan Vr

Vef = Vmaks /√2 = 0,707  .   200  = 141,4 V

Vr = 2 Vmaks / π = 0,637  .  200  =  127,4 V

2.      Sebuah induktor 50 mh dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang memiliki frekuensi 300 rad/s. tentukan besar reaktansi induktifnya !

Jawab :

Diketahui               : L = 50 Mh = 50 . 10^-3 H

                                ω = 300 rad/s

ditanyakan            : X_L

X_L   = ω . L

      = 300  .  50  .  10^-3  =  15 Ω

3.      Sebuah kapasitor dengan kapasitas 100  π μ F dihubungkan dengan tegangan arus bolak-balik 220 V, 50 Hz. Berapa reaktansi kapasitifnya ?

Jawab :

Diketahui               : C = 100 π μ F  =  100 π  .  10^-6 F

                                f  =  50 Hz

Ditanyakan            : X_C

Xc = 1 / ω  . C  = 1 / 2π . f . C = 1 / 2π . 50 . 100π . 10^-6 = 10,14 Ω

4.      Berapa harga efektif untuk kuat arus bolak-balik yang harga maksimumnya 8 A ?

Jawab :

Diketahui               : Im = 8 A

Ditanyakan            : Ief

Ief = Im / √2 = 8 / √2  x  √2/√2  = 4√2 A

5.      Berapa tegangan maksimum listrik PLN 220 V jika diukur dengan voltmeter  ? tentukan persamaan tegangannya jika menghasilkan frekuensi 3 Hz !

Jawab :

Diketahui               : Vm = 220 V

                                f = 3 Hz

Ditanyakan            : Persamaan V

V = Vm  sin  ω  t       

V = Vm   sin  2π f  t

V = 220 sin 2π . 3  . t

V = 220 sin 6π  t

Author : yulia

Share this

Related Posts